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1.1 Cicloide

Es una curva plana, lugar geométrico de las distintas posiciones de un punto móvil contenido en una circunferencia (ruleta) que rueda sin resbalar sobre una recta (base)

La CICLOIDE puede ser normal si el punto que se desplaza es uno de los de la circunferencia, acortada si es un punto interior y alargada si es exterior.

Cicloide
Zorgit. Cicloide normal (CC BY-SA)



Dados la circunferencia de centro O y el punto generador P

  1. Se divide la circunferencia ruleta en un número cualquiera de partes iguales: en este caso, en 12.
  2. Sobre la recta base y a partir del punto P se lleva la longitud de la circunferencia de centro O rectificada y se divide en el mismo número de partes iguales: es decir, en 12, obteniendo el segmento PP12.
  3. Por cada uno de los puntos de división de la ruleta se trazan rectas paralelas a la base.
  4. Por cada uno de los puntos de división de la base 1‘, 2’ ... 12’ se trazan las rectas perpendiculares a ella hasta cortar en O1, O2, O3 ... O12 a la recta paralela a la base trazada por el punto O, centro de la ruleta.
  5. Se dibujan las circunferencias de centros O1, O2, O3, ... O12, Y donde se vayan cortando con las correspondientes rectas paralelas a la base de divisió de la ruleta, se van obteniendo los puntos P1, P2’ ... P12’ de la cicloide normal.
  6. Cicloide acortada y alargada
    • Sean los puntos P’ y P”, unidos a la ruleta; uno exterior y otro interior a la misma:
    • Sobre cada uno de los segmentos O1P1, O2P2’ ... O12 P12, y a partir de los centros O1, O2 ... O12 se llevan las distancias fijas OP’ y OP”, obteniendo así los puntos P’1, P’2 ... P’12 de la cicloide alargada, y los puntos P”1, P”2 ... P”12 de la cicloide acortada.

Clicar sobre el dibujo para comenzar/detener la animación. Ver dibujo en la página de Monnge.