2.4. OCTAEDRO

Octaedro con un plano proyectante

La proyección horizontal de la sección se determina directamente mediante la intersección de las aristas del poliedro con la traza horizontal del plano secante.

Dado el octaedro ABCDEF y el plano proyectante horizontal P

1. La traza horizontal del plano P determina los puntos de intersección con el octaedro (rectas verticales). Aristas horizontales BC y AD, puntos 1 y 4.

2. Determinamos la intersección con las aristas oblicuas inferiores, CE y DE, puntos 2 y 3.

3. Determinamos la intersección con las aristas oblicuas superiores, CF y DF, puntos 5 y 6.

4. Unimos los puntos para determinar el polígono de la sección.

5. El vértice 1 se encuentra en la arista CB, que es oculta por lo que los lados 21 y 61 de la sección serán ocultos.

Octaedro con un plano oblicuo

Dado el octaedro ABCDEF y el plano P.

Aplicando el método general

1. Contenemos las aristas laterales horizontales BC y AD en un plano horizontal Q y determinamos su intersección con el plano P, puntos 1 y 4.

2. Para determinar la intersección de las aristas laterales oblicuas las contenemos en planos proyectantes, en este caso horizontales: las aristas CE y AE determinan con el centro del octaedro los puntos 2 y 5.

3. Repetimos la operación anterior con las aristas DE y BF determi- nando los puntos 3 y 6.

4. Uniendo los vértices determinados anteriormente obtenemos la sección plana del octaedro con el plano dado P.

5. En la proyección vertical los lados de la sección que pasen por los vértices 1 y 6 están ocultos.

6. En la proyección horizontal los lados de la sección que pasen por los vértices 2 y 3 están ocultos.

Aplicando un cambio de plano

1. Mediante un cambio de plano vertical convertimos el plano dado P en uno de canto.
2. Obtenemos la proyección vertical del octaedro respecto de la nueva LT.

3. La proyección vertical de la sección plana queda determinada directamente.

4. A partir de la proyección vertical de la sección podemos determinar los vértices de la horizontal.