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TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS: EQUIVALENCIA, HOMOLOGÍA Y AFINIDAD

Este tema se enmarca dentro del Bloque 1, Geometría y Dibujo Técnico, de la materia Dibujo Técnico II de 2º de Bachillerato.

El tema de transformaciones geométricas ya se ha introducido en el primer curso de bachillerato. En Dibujo Técnico I se han visto las transformaciones isométricas  (simetría, giro, traslación) y las isomórficas (semejanza y homotecia). En segundo se completarán las transformaciones con las que nos ocupa en este tema, las transformaciones anamórficas (equivalencia, homología y afinidad).

Objetivos

  •  Apreciar y reconocer el dibujo técnico como elemento de configuración y recurso gráfico en la industria, el diseño, la arquitectura, el arte o en la vida cotidiana.
  • Comprender y representar los problemas de configuración de figuras sencillas en el plano y el espacio.
  • Valorar la importancia que tiene el correcto acabado y presentación del dibujo en lo referido a la diferenciación de los distintos trazos que lo configuran, la exactitud de los mismos y la limpieza y cuidado del soporte.
  • Comprender el concepto de equivalencia y construir figuras equivalentes básicas.
  • Relacionar las transformaciones homológicas con sus aplicaciones a la geometría plana.
  • Conocer los elementos necesarios para que una homología y una afinidad quede definida.
  • Construir figuras transformadas por homología y por afinidad.

Orientaciones

  • Las actividades de ejemplo que se muestran están realizadas mediante animaciones paso a paso. Para que comience la animación debemos clicar con el ratón en cualquier lugar de la página donde se encuentra la animación, para pausar/reproducir podemos volver a clicar.
  • En el apartado de DOCUMENTOS se pueden encontrar los apuntes en formato pdf para imprimir,  tanto con los ejercicios resueltos como con los datos para realizar los ejercicios. También podemos encontrar láminas para imprimir y realizar prácticas de lo visto en el tema.
Ilustración de A. Bosse del Tratado de Desargues.
A. Bosse. Ilustración de A. Bosse del Tratado de Desargues. (Dominio público)