1. Se traza la mediatriz del segmento O O’  hasta cortar al eje en el punto E con centro en E y radio EO = EO' se traza la circunferencia que corta al eje en los puntos dobles F-F' y G-G’.
2. Las rectas r y s que unen estos puntos con O tienen sus afines en las rectas r’ y s' que unen F-F' y G-G' con O’.
3. Por los puntos A,B,C y D de intersección de las rectas r y s con la circunferencia se trazan paralelas a la dirección de afinidad OO’, obteniendo así los ejes A'B' y C’D’.
4. Para dibujar la elipse se puede seguir cogiendo puntos de la circunferencia y calculando sus afines, o bien trazarla por alguno de los métodos conocidos.

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Dada la circunferencia de diámetro AB-A’B’ y un par de puntos afines C-C’.

1. Eje de afinidad. Es el diámetro común AB-A’B’ de ambas cónicas.
2. Dirección de afinidad. Es la recta C-C’.
3. Trazado de la elipse. Por el punto C se traza la perpendicular al eje hasta cortarlo en el punto M. Por cualquier otro punto N del eje se traza la perpendicular hasta cortar a la circunferencia en el punto E. Por N se dibuja la paralela a MC’, y por E la paralela a CC’ , ambas paralelas se cortan en el punto E’ de la elipse y así sucesivamente.

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