Este método particular nos permite dibujar, de manera directa, un cuadrado equivalente a cualquier polígono regular, por lo que no es necesario convertir previamente dicho polígono en un paralelogramo rectángulo.

Como la superficie de cualquier polígono regular se calcula multiplicando su apotema por el semiperímetro, la media proporcional de ambos segmentos será el lado del cuadrado equivalente.

1. Dibujamos un segmento AD igual al semiperímetro del polígono.
2. Para hallar la media proporcional añadimos al segmento AD la magnitud del apotema.
3. Del segmento resultante AM hallamos su centro y trazamos una semicircunferencia que pase por los extremos.
4. Sobre D trazamos una perpendicular a AM y cortamos en el punto C’ con la semicircunferencia. Este segmento será la altura del cuadrado equivalente.
5. Con paralela a AM en C’ usamos el compás, y con centro en C’ hallamos D’, la perpendicular por este punto a AM nos dará A’. Ya tenemos formado el cuadrado equivalente al hexágono.

Clicar sobre el dibujo para comenzar/detener la animación. Ver dibujo en la página de Monnge.