Como hemos dicho:
- Una recta es perpendicular a un plano si lo es a dos rectas no paralelas contenidas en dicho plano.
- La perpendicularidad entre recta-plano se manifiesta directamente en diédrico, por lo que las trazas homónimas de la recta y el plano serán perpendiculares.
Recta perpendicular a un plano por un punto dado
El ejercicio se reduce a trazar por las proyecciones del punto A dado sendas perpendiculares a las trazas del plano.
Plano perpendicular a una recta por un punto dado
Como expusimos en el teorema de las tres perpendiculares cuando una recta es paralela a un plano de proyección la perpendicularidad se mantiene en sus proyecciones. Por lo tanto para resolver el problema nos ayudaremos de una recta frontal u horizontal.
Dada la recta R y el punto A
- Tomaremos una recta frontal F
- Por la proyección vertical a’ del punto trazamos la proyección vertical de la recta f’, perpendicular a la proyección r’ de la recta dada.
- Por la proyección a trazamos la proyección f paralela a la Línea de Tierra.
- Obtenemos la traza horizontal h y por ella la traza horizontal P del plano perpendicular a r.
- Por el punto donde la traza P corta a la Línea de Tierra se dibuja la traza P’ perpendicular a la traza r’ o paralela a f ́.