La intersección de una recta y un plano, salvo que sean paralelos entre sí, siempre es un punto. Para determinar dicho punto se sigue el siguiente proceso general:
En el espacio, dados el plano P y la recta R:
- Se traza un plano Q cualquiera que contenga a la recta R.
- Se halla la recta S de intersección de los planos P y Q
- El punto I de intersección de las rectas R y S es el punto de intersección buscado.
En diédrico, dados el plano Q(Q-Q’) y la recta R(r’-r):
- Se traza un plano cualquiera P que contenga a la recta R. Si el plano P se elige proyectante, las operaciones se simplifican.
- Se halla la recta M de intersección de los planos P y Q, cuya proyección horizontal coincide con la traza horizontal del plano P por ser proyectante.
- La proyección vertical i’ del punto de intersección se encuentra donde se cortan las proyecciones verticales m’y r’.
- Como las proyecciones horizontales m y r coinciden, la proyección horizontal i se halla trazando la perpendicular a la línea de tierra desde la proyección vertical i’.