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3. Polígonos estrellados

Un polígono regular estrellado de un número determinado de vértices se halla dividiendo la circunferencia en tantas partes como vértices tenga el polígono a construir, y uniendo dichos vértices de dos en dos, de tres en tres, de cuatro en cuatro, etc. Para unir los vértices se ha de partir de uno de ellos y, recorriendo todos y cada uno de los vértices, cerrar el polígono en el mismo vértice que se comenzó.
El número de polígonos estrellados que existen de un número v de vértices es igual al número de cifras primas con v (números que no tienen división exacta con v) que sean menores de vl2 y dichos polígonos se hallan uniendo los vértices de la manera que nos indican las cifras primas.

Construcción de un octógono estrellado

Tal como se indica en la tabla anterior, solo existe un polígono estrellado de ocho vértices, ya que solo hay un número menor que 4 (8/2), que sea primo con 8. El polígono estrellado se halla dividiendo la circunferencia en ocho partes iguales y uniendo los vértices de tres en tres, puesto que el número primo con 8 es el 3.

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Construcción de un heptágono estrellado

Siguiendo la tabla anterior, existen dos polígonos estrellados de siete vértices, ya que hay dos números menores que 3,5 (7/2), que sean primos con 7. Los polígonos estrellados se hallan dividiendo la circunferencia en siete partes iguales y uniendo los vértices de dos en dos y de tres en tres, puesto que los números primos con 7 son el 2 y el 3.

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