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6. DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS QUE SE CRUZAN

La distancia entre dos rectas que se cruzan es variable, determinar la mínima distancia entre ambas rectas cuando ninguna de ellas es perpendicular a uno de los planos de proyección es complejo. Podemos simplificar el método a seguir conteniendo una de las rectas en un plano paralelo a la otra, de esta manera, el problema se reduce a determinar la distancia entre una recta en el espacio y un plano paralelo.

Dadas las rectas R y S:

  1. Tomamos un punto A de una recta R y trazamos por ella una paralela T a la otra recta, S.
  2. Ambas rectas R y T forman un plano P paralelo a la recta S ya que contiene una recta paralela a S.
  3. Por un punto B de la recta S se traza una perpendicular M al plano P y se halla su intersección C.
  4. La distancia BC es la mínima distancia  entre R y S que se debe situar en su verdadera posición, trazando por C una paralela a T hasta que corte a R en E.
  5. Por E se traza la perpendicular D al plano (paralela a M) hasta cortar a S en el punto F.
  6. La distancia EF es la buscada.

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