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2.3. Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia dadas

Este caso tiene cuatro soluciones y lo podemos convertir en el caso anterior si aplicamos el método gráfico de sumar y restar datos.
Así, vamos a operar con el radio m de la circunferencia, sumándolo y restándolo a las rectas r y s.

Ahora trabajamos como en el caso anterior: por un lado sumando el radio m de C, obteniendo de esta manera dos soluciones exteriores y por otro, restando el radio de C que nos dará las otras dos soluciones, las circunferencias interiores respecto de C.

Circunferencias tangentes exteriores

  1. Trazamos una paralela a r  a una distancia igual al radio de la circunferencia dada. Procedemos como en ejercicio anterior.
  2. Determinamos la bisectriz b del ángulo que forman r y s; sobre ella estarán los centros de las circunferencias solución.
  3. Trazamos una circunferencia auxiliar C con centro en la bisectriz y que pase por O, centro de la circunferencia.
  4. Dibujamos el eje radical e, perpendicular a la bisectriz por O.
  5. El punto de corte de e con la recta auxiliar, es el Centro Radical, potencial respecto de la circunferencia auxiliar y las soluciones.
  6. Determinamos la potencia trazando las tangentes desde Cr  a  Caux.
  7. Transportamos la potencia con centro en Cr sobre la recta auxiliar y determinamos los puntos de tangencia T1  y T2 trazando perpendiculares desde los puntos .
  8. Trazamos las perpendiculares a r por T1 y T2, y en b encontramos los centros O1 y O2 de las circunferencias solución.
  9. Determinamos los restantes puntos de tangencia sobre la circunferencia y sobre la recta s.
  10. Dibujamos las circunferencias solución con centros O1 y O2  y pasando por los puntos de tangencia.

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Circunferencias tangentes interiores

Se procede como en el ejercicio anterior haciendo una paralela interior a las rectas dadas a una distancia igual al radio de la circunferencia.

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