El concepto de Geometría

La palabra geometría proviene del latín geometrĭa «medición de la tierra», y esta del griego γεωμετρια, geōmetría (gê-tierra y métron-medida), y significa ‘medida de la tierra’.

La geometría es la rama de las matemáticas que estudia las características, clasificación y construcción de los elementos básicos de las figuras en el plano y en el espacio.

Según utilicemos un espacio bidimensional o tridimensional, podemos distinguir dos tipos de geometría:

GEOMETRÍA PLANA

Es la parte de la geometría que estudia las propiedades y las medidas de los elementos contenidos en un plano, o figuras bidimensionales, como puntos, líneas y planos.

GEOMETRÍA ESPACIAL

Es la parte de la geometría que estudia los cuerpos geométricos que tienen volumen, o figuras tridimensionales, como poliedros, superficies de revolución, etc.

Elementos geométricos básicos

Punto: es la intersección entre dos rectas y el elemento más básico de la geometría que no tiene dimensión, aunque sí posición en el espacio. Se puede dibujar de diversas formas y se nombra con letras del alfabeto latino en mayúsculas.
Línea: es el elemento geométrico que se forma por la sucesión de puntos continuos e ilimitados. Se representa con un trazo fino y puede ser recta o curva. Se nombran con letras del alfabeto latino en minúscula.
Plano: es una superficie que tiene dos dimensiones, altura y anchura, y está compuesto por infinitos puntos y rectas. Se suele nombrar con letras griegas.

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La línea y su clasificación

Tipos de líneas

Líneas rectas: son las líneas ilimitadas, sin principio ni fin, en las que todos los puntos que las componen van en una misma dirección. Se suelen dibujar con la ayuda de las reglas graduadas o con el juego de plantillas, de escuadra y cartabón. Hay dos variantes de líneas rectas según sus límites:
- Semirrecta: es una línea recta que tiene principio pero no fin y se nombra con una letra mayúscula en su único extremo.
- Segmento: es una línea recta que tiene principio y fin y se nombra con una letra mayúscula en cada uno de sus extremos.

Líneas curvas: son las líneas en las que los puntos que las componen cambian de dirección de una manera constante. Se suelen dibujar con la ayuda del compás. Pueden ser cerradas o abiertas.

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Clasificación de las líneas

Según su posición
- Horizontales: son las que coinciden con la línea del horizonte y en las que todos sus puntos están a la misma distancia del suelo y van de izquierda a derecha.
- Verticales: son las que van de arriba abajo y sus puntos tienen diferentes distancias con respecto al suelo.
- Oblicuas: son las líneas que llevan alguna inclinación y no son ni verticales ni horizontales.

Según la relación entre ellas
- Paralelas: mantienen una misma distancia entre sí y nunca llegan a cortarse.
- Perpendiculares: se cortan en un punto y forman cuatro ángulos de 90º.
- Rectas que se cortan o secantes: tienen un punto en común y forman ángulos distintos de 90º.

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