En estos ejercicios se trata de buscar las intersecciones de los lugares geométricos de los centros de las circunferencias que cumplen la condición que nos piden. Si son circunferencias se dibujan las circunferencias concéntricas a la que nos dan y de radio la suma y la diferencia con el que nos dan. Si son rectas trazando paralelas a una distancia R de la recta a la que tiene que ser tangente.

1. A partir del centro O se traza una recta cualquiera y sobre ella se transporta el segmento OA = R; en dicha recta se determinan también los puntos B y C de forma que AB = AC = R', siendo R' el radio de la circunferencia dada de centro O.
2. Con centro en O y radios OB = R + R' y OC = R - R' se trazan sendas circunferencias.
3. Por un punto M de r se traza una perpendicular a esta; sobre ella se transporta un segmento MN = R y por N se traza una recta s paralela a
4. La recta s corta a las circunferencias anteriores en los puntos O₁, O₂, O₃ y O₄,
5. Los puntos de tangencia T₁, T₂, T₃ y T₄ con la circunferencia se hallan uniendo los puntos O₁, O₂, O₃ y O₄ con O, y los puntos de tangencia T₅, T₆, T₇ y T₈ con la recta r, trazando las perpendiculares a esta desde los centros anteriores.

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