Existe una relación de proporcionalidad entre dos segmentos, que toma a uno como media y extrema razón, que es la que se ha considerado por matemáticos y artistas como la más armónica en dos dimensiones, y es la que en el Renacimiento denominaban Divina proporción, que conocemos como sección áurea.

La proporción la obtenemos al dividir un segmento AB en dos partes de manera que el segmento total es a la parte mayor como la mayor es a la parte menor.

a/x = x/(a – x) = ɸ

Si despejamos a y x de la ecuación de segundo grado x² + ax + a² = 0, y damos a x un valor de 1, obtenemos que a = (1 + √5)/2= 1,618.

Esta razón es la que se conoce como número de oro, ɸ = 1,618, y a los segmentos que se relacionan, segmentos áureos.

Clicar sobre el dibujo para comenzar/detener la animación. Ver dibujo en la página de Monnge.