La Geometría Descriptiva es la parte de la geometría que estudia los sistemas de representación y tiene como objetivo representar sobre una superficie bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales en el espacio. Con este objetivo, se han ideado a lo largo de la historia diferentes sistemas de representación y todos ellos cumplen una condición fundamental, la reversibilidad, es decir, que si bien a partir de un objeto tridimensional, los diferentes sistemas permiten una representación bidimensional de dicho objeto, de igual forma, dada la representación bidimensional, el sistema debe permitir obtener la posición en el espacio de cada uno de los elementos de dicho objeto.
Todos los sistemas, se basan en la proyección de los objetos sobre un plano, que se denomina plano del cuadro o de proyección, mediante los denominados rayos proyectantes. El número de planos de proyección utilizados, la situación relativa de estos respecto al objeto, así como la dirección de los rayos proyectantes, son las características que diferencian a los distintos sistemas de representación.
Proyección de un punto sobre un plano es la intersección del rayo proyectante que pasa por el punto con el plano de proyección.
Existen las siguientes clases de proyección:
- Proyección cónica. Todos los rayos proyectantes parten de un punto fijo llamado centro de proyección
- Proyección cilíndrica. Todos los rayos proyectantes son paralelos a una dirección dada, es decir, el centro de proyección es un punto impropio (está en el infinito).
- Proyección cilíndrica oblicua. Los rayos son oblicuos respecto al plano de proyección
- Proyección cilíndrica ortogonal. Los rayos son perpendiculares al plano de proyección
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Sistemas de representación.
Se denomina sistemas de representación a los diversos procedimientos o sistemas para representar en un plano objetos tridimensionales.
- Sistema diédrico: proyección cilíndrica ortogonal.
- Sistema de planos acotados: proyección cilíndrica ortogonal.
- Sistema de perspectiva axonométrica: proyección cilíndrica ortogonal.
- Sistema de perspectiva caballera: proyección cilíndrica oblicua.
- Sistema cónico: proyección cónica.