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3.1. Construcción de una figura directamente semejante a otra conociendo la razón de semejanza

Dado el polígono ABCD y la razón de semejanza de 2/3

  1. Se toma un punto arbitrario O y se une con todos los vértices del polígono dado.
  2. Uno de los segmentos así hallados, por ejemplo OA, se divide en tantas partes como indique el denominador de la razón de semejanza, en nuestro caso 3, ya partir del punto O se toman tantas partes como indique el numerador; el punto así hallado es A'.
  3. Por el punto A' se traza la paralela a la recta AB hasta cortar a la recta OB en el punto B'.
  4. Por el punto B' se traza la paralela a la recta BC hasta cortar a la recta OC en el punto C', y así sucesivamente hasta cerrar el polígono solicitado.

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Dado el triángulo ABC y la razón de semejanza de 5/3

Se procede como en el ejercicio anterior. al ser la razón de semejanza mayor que 1 el polígono resultante será de mayor tamaño.

  1. Después de dividir el segmento OA en 3 partes, como nos indica el denominador, alargamos este segmento y llevamos dos unidades más, hasta llegar a 5, el numerador de la razón dada.
  2. Por paralelas completamos el triángulo semejante A'B'C'.

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